Materi Un Smp : Bilangan Bulat - Dilengkapi Contoh Soal Bersama Pembahasan

berbahaya

Hallo adik-adik kelas IX SMP, sudah siapkah menghadapi Ujian Nasional? InsyaAlloh kepada blog ini mau membahas materi-materi Ujian Nasional khusus untuk Adik-adik kelas IX yg sedang mempersiapkan diri menghadapi UN tahun pelajaran ini, materi pertama yg mau kakak bahas adalah tentang bilangan bulat, silakan pelajari materi bersama contoh soal serta pembahasan berikut:

Apa itu Bilangan Bulat?

Bilangan bulat adalah kumpulan bilangan yg terdiri dari bilangan bulat positif, nol, bersama bilangan bulat negatif.

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Misal $x, y$ bersama $z$ merupakan bilangan bulat

1. Penjumlahan bersama pengurangan bilangan bulat

$x+y=z$

$x+(-y)=x-y$

$x-(-y)=x+y$

$-x+(-y)=-(x+y)$

Contoh soal:

Saat musim dingin, suhu malam hari di kota Barcelona adalah $-6^\circ$C. Jika kepada pagi hari suhu berubah menjadi $-1^\circ$C, berapakah perubahan suhu tersebut?

A. $-7^\circ$C

B. $-5^\circ$C

C. $5^\circ$C

D. $7^\circ$C

Pembahasan:

suhu awal : $-6^\circ$C

suhu akhir : $-1^\circ$C

$\begin{align*}\text{perubahan suhu}&=\text{suhu akhir}-\text{suhu awal}\\&=-1-(-6)\\&=-1+6\\&=5\end{align*}$

Jadi, perubahan suhu di kota tersebut adalah sebesar $5^\circ$C. (Jawaban C)

2. Perkalian bersama pembagian

$x\times y=z$

$x\times (-y)=-(x\times y)$

$-x\times y=-(x\times y)$

$(-x)\times (-y)=x\times y$

$x\times y=y\times x$

$x:y=n$

$x:(-y)=-(x:y)$

$-x:y=-(x:y)$

$(-x):(-y)=x:y$

Contoh soal:

Aturan tata cara penilaian di sebuah lomba bidang studi adalah sebagai berikut. Nilai 3 untuk jawaban benar, nilai $-1$ untuk jawaban salah, bersama $0$ untuk soal yg tidak dijawab. Dari $50$ soal, skor yg diperoleh seorang peserta yg menjawab $34$ soal dengan benar, $9$ tidak dijawab, bersama sisanya salah adalah ....

A. 90

B. 92

C. 95

D. 98

Pembahasan:

Terlebih dahulu, kita cari dulu banyaknya soal yg dijawab salah:

Banyaknya soal yg di berbahaya elakan salah $=50-(34+9)=50-43=7$

Skor yg diperoleh peserta tersebut 

$(34\times 1)+\left(7\times (-1) \right)+(9\times 0)=120-7+0=95$

(Jawaban C)

berbahaya
berbahaya

3. Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

Misalkan $x,y$ bersama $z$ adalah bilangan bulat. Pada operasi hitung bilangan bulat berlaku sifat-sifat sebagai berikut:

1. Komutatif terhadap operasi penjumlahan bersama perkalian

$x+y=y+x$

$x\times y=y \times x$

2. Asosiatif terhadap operasi penjumlahan bersama perkalian

$x+(y+z)=(x+y)+z$

$x\times (y\times z)=(x\times y)\times z$

3. Berlaku sifat distributif

$x(y\pm z)=xy \pm xz$

$(x\pm y):z=(x:z)\pm (y:z)$

4. Mempunyai unsur identitas penjumlahan bersama perkalian

$x+0=0+x=x$ (0 merupakan identitas penjumlahan)

$x\times 1=1\times x=x$ (1 merupakan identitas perkalian)

5. Tertutup terhadap penjumlahan, pengurangan bersama perkalian. Aartinya, hasil operasi penjumlahan, pengurangan bersama perkalian bilangan bulat, mau menghasilkan bilangan bulat juga.

Untuk Operasi campuran, mana yg harus di dahulukan?

Ini merupaan bagian penting yg sering kali "terlupakan" ataupun membuat siswa "terjebak".

untuk operasi campuran yg melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian bersama pembagian, ada aturan urutan operasi mana yg harus didahulukan, berikut ini aturannya:

1. Jika terdapat tanda kurung, dahulukan opersi dalam  tanda kurung tersebut.

Contoh:

$2\times (3+1)=2\times 4=8$

2. Jika terdapat perkalian ataupun pembagian bersama penjumlahan ataupun pengurangan, kerjakan perkalian ataupun pembagian terlebih dahulu.

contoh:

$5+2\times (-3)=5+(-6)=-1$

$9:3+4=3+4=7$

3. Jika hanya terdapat penjumlahan bersama pengurangan, kerjakan operasi yg lebih dulu (berurutan)

Contoh:

$2+4-3=6-3=3$

$6-2+3=4+3=7$

4. Jika hanya terdapat operasi perkalian bersama pembagian, kerjakan yg lebih dulu (berurutan)

Contoh:

$9:3\times 2=3\times 2=6$

$12\times 2 :4=24;4=6$

Contoh Soal:

Hasil dari $-2+10+(-4)\times 2+5-6$ adalah ....

A. $5$

B. $1$

C. $-1$

D. $-5$

Pembahasan:

$\begin{align*}-2+10+(-4)\times  2+5-6&=8+(-8)+5-6\\&=0+5-6\\&=5-6\\&=-1\end{align*}$

Sementara, itu dulu materi yg bisa saya bahas kepada kesempatan kali ini, insyaAlloh materi Ujian Nasional lainnya mau dibahas kepada posting berikutnya.

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik kepada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal matematika, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini