Soal Kepada Pembahasan Ujian Beringsang Lokal; >< Internasional. Contoh Kalimat : Pemasaran Produk Lama Mencapai Pasar Nasional Kepada Internasional Smp/Mts Materi Bilangan Berpangkat Kepada Akar

gerah

Berikut ini kami sajikan beberapa soal beserta pembahasan Ujian Nasional SMP beberapa tahun terakhir materi Bilangan Berpangkat bersama Akar. Materi ini tergolong materi yg mudah, bersama hampir setiap tahun keluar di ujian nasional, jadi alangkah baiknya adik-adik yg atas menghadapi ujian gerah kebangsaan 2020 bisa menguasai materi bilangan berpangkat bersama akar. 

Baiklah, berikut ini beberapa soal bersama pembahasan Ujian Nasional SMP materi Bilangan berpangkat bersama Akar:

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2020]

Hasil dari $\left(8^{-2}\right)^{\frac{5}{6}}$ adalah ....

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{16}$

D. $\frac{1}{32}$

Pembahasan:

$\begin{align*} \left ( \left ( 8 \right )^{-2} \right )^{\frac{5}{6}}&=\left ( \left ( 2^{3} \right )^{-2} \right )^{\frac{5}{6}}\\&=2^{3\times \left ( -2 \right )\times\frac{5}{6}}\\&=2^{-5}\\&=\frac{1}{2^{5}}\\&=\frac{1}{32}\end{align*}$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2020]

Hasil dari $\left(9^{\frac{1}{3}}\right)^{-6}$ adalah ....

A. $81$

B. $27$

C. $\frac{1}{27}$

D. $\frac{1}{81}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\left(9^{\frac{1}{3}}\right)^{-6}&=9^{\frac{1}{3}\times(-6)}\\&=9^{-2}\\&=\frac{1}{9^2}\\&=\frac{1}{81}\end{align*}$

Jawaban : D

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2020]

Hasil dari $5\sqrt{5}\times\sqrt{48}\div\sqrt{12}$ adalah ....

A. $10\sqrt{5}$

B. $10\sqrt{2}$

C. $5\sqrt{5}$

D. $5\sqrt{2}$

Pembahasan:

$\begin{align*}5\sqrt{5}\times\sqrt{48}\div\sqrt{12}&=5\sqrt{5}\times\sqrt{16\times 3}\div\sqrt{4\times 3}\\&=5\sqrt{5}\times 4\sqrt{3}\div 2\sqrt{3}\\&=10\sqrt{5}\end{align*}$

Jawaban : A

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2020]

Bentuk sederhana dari $\frac{5}{5+\sqrt{3}}$  adalah ....

A. $\frac{25-5\sqrt{3}}{22}$

B. $\frac{25-\sqrt{3}}{22}$

C. $\frac{25+\sqrt{3}}{22}$

D. $\frac{25+5\sqrt{3}}{22}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\frac{5}{5+\sqrt{3}}&=\frac{5}{5+\sqrt{3}}\times\frac{5-\sqrt{3}}{5-\sqrt{3}}\\&=\frac{25-5\sqrt{3}}{25-3}\\&=\frac{25-5\sqrt{3}}{22}\end{align*}$

Jawaban : A

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2020]

Hasil dari $\left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}$ adalah ....
A. 9
B. 6
C. 3
D. 1

Pembahasan:

Tips : ubah $27$ menjadi $3^3$
$\begin{align*}\left(27^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}&=\left(\left(3^3\right)^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}\\&=3^{3\times{\frac{1}{2}}\times{\frac{2}{3}}}\\&=3\end{align*}$

Jawaban : C

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2020]

Hasil dari $(256^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{4}}$ adalah ....
A. 14
B 16
C. 24
D. 64

Pembahasan:

Tips: Ubah $256$ menjadi $16^2$

$\begin{align*}\left ( 256^{\frac{2}{3}} \right )^{\frac{3}{4}}&=\left ( \left ( 16^2 \right ) ^{\frac{2}{3}}\right )^{\frac{3}{4}}\\&=16^{2\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}}\\&=16 \end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 7  [UN SMP/MTs 2020]

Hasil dari $\sqrt{45}-3\sqrt{80}$ adalah ....
A. $-15\sqrt{15}$
B. $-9\sqrt{5}$
C. $3\sqrt{5}$
D. $4\sqrt{5}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\sqrt{45}-3\sqrt{80}&=\sqrt{9\times5}-3\sqrt{16\times 5}\\&=3\sqrt{5}-3\times4\sqrt{5}\\&=3\sqrt{5}-12\sqrt{5}\\&=-9\sqrt{5} \end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2020]

Bilangan yg senilai dengan $\frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ adalah ....
A. $\frac{7 \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{10}$
B. $\frac{7 \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}$
C. $\frac{7 \left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{2}$
D. $\frac{7 \left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{4}$

Pembahasan:

Rasionalkan dengan cara kali dengan bentuk sekawan penyebutnya.

$\begin{align*}\frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}&= \frac{7}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\\&=\frac{7\left ( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right )}{\left ( \sqrt{7} \right )^2-\left ( \sqrt{3} \right )^2}\\&=\frac{7\left ( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right )}{7-3}\\&=\frac{7\left ( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right )}{4}\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2015]

Hasil dari $4^{\frac{3}{2}}\times 27^{\frac{1}{3}}$ adalah ....
A. $28$
B. $24$
C. $12$
D. $9$

Pembahasan:

$\begin{align*}4^{\frac{2}{3}}\times 27^{\frac{1}{3}}&=\left(2^2\right)^{\frac{3}{2}}\times\left(3^3\right)^{\frac{1}{3}}\\&=2^3\times 3\\&=8\times 3\\&=24\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2015]

Hasil dari $\sqrt{32}+3\sqrt{18}-2\sqrt{50}$ adalah ....
A. $3\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{2}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $2\sqrt{3}$

Pembahasan:

$\begin{align*}\sqrt{32}+3\sqrt{18}-2\sqrt{50}&=\sqrt{16\times 2}+3\sqrt{9\times 2}-2\sqrt{25\times 2}\\&=4\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}\\&=3\sqrt{2}\end{align*}$

Jawaban : A

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik dengan tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.