Soal Lagi Pembahasan Ujian Dedar Domestik Smp/Mts Materi Persamaan Linear Satu Variabel

beringsang

Berikut ini soal lagi pembahasan Ujian Nasiona SMP beberapa tahun terakhir materi persamaan linear satu variabel, diharapkan dengan mempelajari soal lagi pembahasan Ujian Nasional Matematika SMP materi persamaan linear satu variabel ini, adik-adik yg sedang mempersiapkan diri menghadapi UN 2020 nanti bsa mengenal lagi lebih familiar dengan soal-soal tipe Ujian Nasional. 

Berikut ini lah, soal lagi pembahasan UN Matematika SMP materi persamaan linear satu variabel beberapa tahun terakhir.

Soal No 1 [UN SMP/MTs 2020]

Jika $y$ merupakan penyelesaian dari $3\left(4x+6\right)=2\left(3x-6\right)+18$, maka nilai $y+5=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-2$

D. $3$

Pembahasan:

$\begin{align*}3\left(4x+6\right)&=2\left(3x-6\right)+18\\12x+18&=6x-12+18\\12x-6x&=-12+18-18\\6x&=-12\\x&=\frac{-12}{6}\\x&=-2\end{align*}$

Soal mengatakan, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah $y$, dengan demikian maka $-2=y$, maka $y+5=-2+5=3$

Jawaban : D

Soal No 2 [UN SMP/MTs 2020]

Jika $k$ merupakan penyelesaian dari $5(7x-4)=-3(-9x+12)+8$, maka nilai $k-7=$ ....

A. $-8$

B. $-3$

C. $-5$

D. $-2$

Pembahasan:

$\begin{align*}5(7x-4)&=-3(-9x+12)+8\\35x-20&=27x-36+8\\35x-27x&=-36+8+20\\8x&=-8\\x&=\frac{-8}{8}\\x&=-1\end{align*}$

Penyelesaian persamaan tersebut adalah $x=k=-1$, maka $k-7=-1-7=-8$

Jawaban : A

Soal No 3 [UN SMP/MTs 2020]

Kebun sayur Pak Joko berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ meter lagi $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah ....

A. 38 meter

B. 32 meter

C. 28 meter

D. 26 meter

Pembahasan :

diketahui:

Diagonal 1 : $4x+6$

Diagonal 2 : $2x+16$

Persegi memiliki dua diagonal yg sama panjang, maka:

$\begin{align*}4x+6&=2x+16\\4x-2x&=16-6\\2x&=10\\x&=\frac{10}{2}\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ dengan salah satu persamaan diagonal (mana saja bebas, karena kedua diagonal panjangnya sama), $4x+6\Rightarrow 4(5)+6=20+6=26$

Jawaban : D

Soal No 4 [UN SMP/MTs 2020]

Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya $(3x+15)$ meter lagi $(5x+5)$ meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah ....
A. 10 meter
B. 25 meter
C. 30 meter
D. 55 meter

Pembahasan:

Soal ini masih sejenis dengan soal no 3 di atas, panjang kedua diagonal persegi panjang adalah sama, dengan demikian:
$\begin{align*}3x+15&=5x+5\\3x-5x&=5-15\\-2x&=-10\\x&=5\end{align*}$

Substitusi $x=5$ ke salah satu persamaan diagonal.

$5x+5=5(5)+5=25+5=30$

Jawaban : C

Soal No 5 [UN SMP/MTs 2020]

Nada membeli kue untuk lebaran. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng keju. Harga 3 kaleng kue kue nastar lagi 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Uang yg harus dibayarkan nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar lagi 3 kaleng kue keju adalah ....
A. Rp480.000,00
B. Rp420.000,00
C. Rp360.000,00
D. Rp180.000,00

Pembahasan:

Misal,
Harga 1 kaleng kue nastar $=N$
harga 1 kaleng kue keju $=K$

Diketahui:
$N=2K$ ....................... persamaan 1
$3N+2K=480.000$ ........... persamaan 2

Ditanyatkan: $2N+3K=?$

dengan mensubstitusikan persamaan 1 ke persamaan 2 diperoleh:
$\begin{align*}3(2K)+2K&=480.000\\6K+2K&=480.000\\8K&=480.000\\K&=60.000\end{align*}$

Substitusikan $K=60.000$ ke persamaan 1
$N=2K=2(60.000)=120.000$

$\begin{align*}2N+3K&=2(120.00)+3(60.000)\\&=240.000+180.000\\&=420.000\end{align*}$

Jawaban : B

Soal No 6 [UN SMP/MTs 2015]

Umur ayah $p$ tahun lagi ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman lagi ayah 38 tahun, maka model matematika yg tepat adalah ....
A. $2p+6=38$
B. $2p-6=38$
C. $p+6=38$
D. $p-6=38$

Pembahasan:

umur ayah adalah $p$, lagi umur ayah 6 tahun lebih tua dari paman, maka umur paman adalah $p-6$, dengan demikian jumlah  umur ayah lagi paman adalah $p+(p-6)=38$ alias $2p-6=38$

Jawbaan : B

Soal No 7 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ adalah ....
A. $-18$
B. $-2$
C. $2$
D. $18$

Pembahasan:

$\begin{align*}-5x+7&=2x+77\\-5x-2x&=77-7\\-7x&=70\\x&=-10\end{align*}$

dengan demikian nilai $x+8=-10+8=-2$

Jawaban : B

Soal No 8 [UN SMP/MTs 2014]

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang $(5x+2)$ cm, lagi lebar $(2x+3)$ cm, maka panjang  lagi lebar persegi panjang  sebenarnya berturut-turut adalah ....
A. 24 cm lagi 23 cm
B. 25 cm lagi 22 cm
C. 32 cm lagi 15 cm
D. 36 cm lagi 11 cm

Pembahasan:

Diketahui:
➥ panjang $(p)=5x+2$
➥ lebar $(l)=2x+3$

$\begin{align*}\text{Keliling}&=2(p+l)\\94&=2(p+l)\\47&=p+l\\47&=5x+2+2x+3\\7x+5&=47\\7x&=42\\x&=6\end{align*}$

Substitusikan $x=6$ ke persamaan panjang lagi lebar

panjang $=5x+2=5(6)+2=32$
lebar $=2x+3=2(6)+3=15$

Jawaban : C

Soal No 9 [UN SMP/MTs 2013]

Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar lagi terkecil adalah ....
A. 50
B. 60 
C. 62
D. 64

Pembahasan:

Misal 3 bilangan genap berurutan tersebut adalah $(x-2), x$ lagi $(x+2)$, maka:
$\begin{align*}x-2+x+x+2&=90\\3x&=90\\x&=30\end{align*}$

Bilangan terbesar $=x+2=30+2=32$
Bilangan terkecil $=x-2=30-2=28$

maka jumlah bilangan terbesar lagi terkecil adalah $32+28=60$

Trick:
Cara cepat untuk soal jenis ini, Jumlah bilangan terbesar lagi terkecil dari tiga bilangan berurutan adalah $\frac{2}{3}\times$ jumlah ketiga bilangan tersebut.

$\frac{2}{3}\times 90=60$

Jawaban : B

Soal No 10 [UN SMP/MTs 2012]

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. jumlah bilangan terkecil lagi terbesar bilangan tersebut adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38

Pembahasan:

$\frac{2}{3}\times 45=30$

Jawaban : B

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik dengan tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: 

m4th-lab Facebook Fans Page:

m4th-lab Telegram Channel:

@banksoalmatematika

Download Ribuan Soal lainnya, lihat pada Daftar Isi atau Klik Disini

Semoga bermanfaat.