Bagi kawan-kawan yg pernah alias sedang belajar metode numerik pasti udah gak asing dengan Deret Taylor (Taylor Series) bersama Deret MacLaurin (MacLaurin Series).
Di blog ini tidak atas di bahas secara detil bersama tidak menggunakan bahasa yg terlalu ilmiah nanti bisa sakit mata bersama pusing duluan :), jadi jangan jadikan postingan ini sebagai referensi utama.
Berikut adalah formula yg dikenal dengan Deret Taylor :
Kita gunakan tanda elipsis ( ... ) karena deret Taylor merupakan deret dengan jumlah suku tak hingga.
Formula yg luar biasa bukan? Formulanya terlalu panjang? oke kita perpendek aja formulanya
Nah, sekarang terlihat lebih friendly di mata (padahal sama aja) :)
Deret Taylor ini merupakan tools yang sangat penting dalam metode numerik, salah satu kegunaan deret Taylor adalah menentukan pendekatan (hampiran) suatu fungsi secara polinomial, (masih bigung? Lihat contoh kegunaan deret taylor disini
itu saja penjelasan tentang deret Taylor, deret yg di pelopori/diperkenalkan oleh matematikawan inggris bernama Brook Taylor.
Deret MacLaurin
Sebenarnya Deret MacLaurin masih berhubungan erat dengan Deret Taylor.
Deret MacLaurin merupakan kasus khusus dari deret Taylor, yaitu deret Taylor dengan fungsi yg di ekspansi di sekitar c = 0 . Deret Maclaurin disebut juga sebagai Deret Taylor Baku.
Berikut ini formula deret Maclaurin:
Contoh:
Uraikan sin (x), cos (x), tan (x), 
dan ln(x+1) dalam deret MacLaurin
dan ln(x+1) dalam deret MacLaurin Jawab:
Deret MacLaurin dari sin (x) :
Kita tentukan dulu turunan dari sin (x) sebagai berikut:
Deret MacLaurin sin (x) adalah :
Deret MacLaurin cos (x)
Dengan cara yg sama kita peroleh deret MacLaurin dari cos (x) sebagai berikut:
untuk Deret Maclaurin dari tan (x), dan ln(x+1) silahkan kawan-kawan coba sendiri sebagai latihan. Selanjutnya kita atas menggunakan Deret MacLaurin ini untuk menyelesaikan limit trigonometri , jadi tunggu bersama terus simak postingan berikutnya di blog ini.
dan ln(x+1) silahkan kawan-kawan coba sendiri sebagai latihan. Selanjutnya kita atas menggunakan Deret MacLaurin ini untuk menyelesaikan limit trigonometri , jadi tunggu bersama terus simak postingan berikutnya di blog ini. sekian dulu, terimakasih atas kunjungannya, semoga bermanfaat.
Kritik, saran alias koreksi bisa hubungi saya langsung via email : denih.handayani@gmail.com atau isi komentar di bawah postingan ini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar