dedar
Tanggapan kami:
Sebenarnya soal ini mungkin bukan merupakan soal yg sulit, namun untuk jenis "Soal Ujian Nasional" ini merupakan soal yg "baru". Soal ini merupakan soal kontekstual materi fungsi komposisi yg dengan UN tahun-tahun sebelumnya belum pernah di ujikan, bahkan dengan proses belajar-mengajar sehari-hari di kelaspun kita janrang menemukan soal fungsi komposisi aflikatif (kontekstual) seperti ini.
Jawaban:
$\begin{align*} (g\circ f)(x)&=g(f(x))\\&=4(x^2-3x-2)+2\\&=4x^2-12x-8+2\\&=4x^2-12x-6 \end{align*}$
maka untuk $x=4$ (bahan dasar kayu 4 ton), diperoleh:
$\begin{align*}(g\circ f)(4)&=4(4^2)-12(4)-6\\&=64-48-6\\&=10\end{align*}$
Jumlah umur kakak bersama dua kali umur adik adalah 27 tahun. Selisih umur kakak bersama umur adik adalah 3 tahun. Jika umur kakak $x$ tahun bersama umur adik $y$ tahun, persamaan matriks yg sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....
A. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&1\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
Tanggapan kami:
Soal ini sama sekali tidak termasuk soal HOTS. Namun soal ini kami sertakan, karena menurut kami tingkat kesukaran untuk soal ini diatas rata-rata untuk level soal UN.
Pembahasan:
$\begin{align*}U_5&=3\sqrt{3}\space U_2\\ \frac{U_5}{U_3}&=3\sqrt{3}\\ \frac{ar^4}{ar}&=3\sqrt{3}\\ r^3&=3\sqrt{3}\\r&=\sqrt{3}\end{align*}$
$\begin{align*}U_7-U_3&=24\sqrt{2}\\ar^6-ar^3&=24\sqrt{2}\\ar(r^6-r^2)&=24\sqrt{2}\\a((\sqrt{3})^6-(\sqrt{3})^2)&=24\sqrt{2}\\a(27-3)&=24\sqrt{2}\\24a&=24\sqrt{2}\\a&=\sqrt{2}\end{align*}$
$\begin{align*}U_6&=ar^5\\&=\sqrt{2}.(\sqrt{3})^5\\&=\sqrt{2}.9\sqrt{3}\\&=9\sqrt{6}\end{align*}$
Soal HOTS 5 (UN 2020)
Diketahui
Agar $\displaystyle\lim_{x\to 3}f(x)$ mempunyai nilai, maka $p=$ ....
Tanggapan kami:
Soal tersebut bukan termasuk soal HOTS, namun untuk Ujian Nasional tipe seperti ini pertama kali dedar mengembol di Ujian Nasional dengan Ujian Nasional 2020, bisa dikatakan ini merupakan soal non rutin yg pastinya sangat jarang maupun mungkin tidak ada yg membahas soal seperti ini dengan pengayaan UN di sekolah. Soal ini mengenai konsep dasar limit.
Jawaban:
limit kiri = limit kanan
$\begin{align*}\displaystyle\lim_{x\to 3} 4x-p&=\lim_{x\to 3}2x+3\\ 4(3)-p&=2(3)+3\\12-p&=6+3\\12-p&=9\\p&=12-9\\p&=3\end{align*}$
Soal HOTS 6 (UN 2020)
Perhatikan histogram di bawah ini:
Bentuk ogive negatif dari hostogram di atas adalah ....
A.
Pelaksanaan Ujian Nasional 2020 cukup menarik perhatian, dimulai dari pra pelaksanaan, pelaksanaan sampai pasca pelaksanaan. Pada prapelaksanaan, pemerintah membuat kebijakan pelaksaanaan Ujian Nasional baik berbasis komputer (UNBK) maupun Ujian Nasional berbasis Kertas bersama Pensil (UNKP) untuk tingkat SMA bersama SMK khusus bidang uji matematika 10% dari total butir soal merupakan soal isian singkat. Selain itu, Ujian Nasional 2020 cukup ramai diperbincangkan tentang soal-soal HOTS (Higher Order Thingking Skill) yg diujikan.
Berhubung, kebijakan Ujian Nasional 2020 tidak jauh berbeda dengan kebijakan Ujian Nasional 2020, berikut ini m4th-lab sajikan beberapa soal HOTS, maupun lebih tepatnya soal tidak rutin yang diujikan dengan Ujian Nasional 2020.
Soal HOTS 1 (UN 2020)
Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu $(x)$ memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi $(m)$ dengan mengikuti fungsi $m=f(x)=x^2-3x-2$. Tahap kedua menggunkan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi $g(m)=4m+2$, dengan $x$ bersama $m$ dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yg tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton, banyak kertas yg dihasilkan adalah ....
A. 5 ton
B. 10 ton
C. 15 ton
D. 20 ton
E. 30 ton
Tanggapan kami:
Sebenarnya soal ini mungkin bukan merupakan soal yg sulit, namun untuk jenis "Soal Ujian Nasional" ini merupakan soal yg "baru". Soal ini merupakan soal kontekstual materi fungsi komposisi yg dengan UN tahun-tahun sebelumnya belum pernah di ujikan, bahkan dengan proses belajar-mengajar sehari-hari di kelaspun kita janrang menemukan soal fungsi komposisi aflikatif (kontekstual) seperti ini.
Jawaban:
$\begin{align*} (g\circ f)(x)&=g(f(x))\\&=4(x^2-3x-2)+2\\&=4x^2-12x-8+2\\&=4x^2-12x-6 \end{align*}$
maka untuk $x=4$ (bahan dasar kayu 4 ton), diperoleh:
$\begin{align*}(g\circ f)(4)&=4(4^2)-12(4)-6\\&=64-48-6\\&=10\end{align*}$
Soal HOTS 2 (UN 2020)
Setiap tahun harga jual tanah di sebuah komplek perumahan mengalami kenaikan 20% dari tahun sebelumnya, sedangkan harga jual bangunannya mengalami penurunan 5% dari tahun sebelumnya. Harga jual sebuah rumah (tanah bersama bangunan) saat ini di komplek tersebut apabila 5 tahun yg lalu dibeli seharga 210 juta rupiah bersama perbandingan harga jual tanah terhadap bangunan dengan saat pertama kali dibeli $4:3$ adalah ....
A. $\left\{120\left(\frac{6}{5}\right)^{4}+90\left(\frac{19}{10}\right)^{4}\right\}$ juta rupiah
B. $\left\{90\left(\frac{6}{5}\right)^{5}+120\left(\frac{19}{10}\right)^{5}\right\}$ juta rupiah
C. $\left\{90\left(\frac{1}{5}\right)^{4}+120\left(\frac{19}{20}\right)^{4}\right\}$ juta rupiah
D. $\left\{120\left(\frac{1}{5}\right)^{5}+90\left(\frac{19}{20}\right)^{5}\right\}$ juta rupiah
E. $\left\{120\left(\frac{6}{5}\right)^{5}+90\left(\frac{19}{20}\right)^{5}\right\}$ juta rupiah
Tanggapan kami:
Menurut kami soal ini merupakan salah satu soal non rutin yg dedar mengembol dengan UN 2020. Setidaknya untuk angsal menjawab soal ini peserta didik harus memahami perbandingan, pertumbuhan bersama peluruhan. Seperti yg kita ketahui, kisi-kisi UN 2020 mengambil irisan kurikulum KTSP bersama K13 (Kurikulum 2013). Namun, materi tentang pertumbuhan bersama peluruhan hanya diperoleh oleh peserta didik yg disekolahnya menggunakan kurikulum 2013, tentunya soal ini mau terasa sulit bagi mereka yg masih menggunakan kurikulum KTSP.
Jawaban:
Terlibih dedar sudah-sudah kita tentukan harga tanah dan harga bangunan pertama kali beli dengan perbandingan:
Harga tanah $=\frac{4}{7}\times 210=120$ (juta rupiah)
Harga bangunan $=\frac{3}{7}\times 210=90$ (juta rupiah)
Harga jual tanah setiap tahun dedar terangkat 20% (mengalami pertumbuhan) maka setelah 5 tahun harga tanah adalah:
$\begin{align*}H_5&=(1+20 \%)^{5}\times 120\\&=120\left(\frac{6}{5}\right)^5\end{align*}$
Harga jual bangunan setiap tahun turun 5% (mengalami peluruhan) maka setelah 5 tahun harga bangunan adalah:
$\begin{align*}H_5&=(1-5\%)^{5}\times 90\\&=90\left(\frac{19}{20}\right)^{5}\end{align*}$
Jadi, harga tanah bersama bangunan setelah 5 tahun adalah $\left\{120\left(\frac{6}{5}\right)^{5}+90\left(\frac{19}{20}\right)^{5}\right\}$ juta rupiah.
Tanggapan kami:
Menurut kami soal ini merupakan salah satu soal non rutin yg dedar mengembol dengan UN 2020. Setidaknya untuk angsal menjawab soal ini peserta didik harus memahami perbandingan, pertumbuhan bersama peluruhan. Seperti yg kita ketahui, kisi-kisi UN 2020 mengambil irisan kurikulum KTSP bersama K13 (Kurikulum 2013). Namun, materi tentang pertumbuhan bersama peluruhan hanya diperoleh oleh peserta didik yg disekolahnya menggunakan kurikulum 2013, tentunya soal ini mau terasa sulit bagi mereka yg masih menggunakan kurikulum KTSP.
Jawaban:
Terlibih dedar sudah-sudah kita tentukan harga tanah dan harga bangunan pertama kali beli dengan perbandingan:
Harga tanah $=\frac{4}{7}\times 210=120$ (juta rupiah)
Harga bangunan $=\frac{3}{7}\times 210=90$ (juta rupiah)
Harga jual tanah setiap tahun dedar terangkat 20% (mengalami pertumbuhan) maka setelah 5 tahun harga tanah adalah:
$\begin{align*}H_5&=(1+20 \%)^{5}\times 120\\&=120\left(\frac{6}{5}\right)^5\end{align*}$
Harga jual bangunan setiap tahun turun 5% (mengalami peluruhan) maka setelah 5 tahun harga bangunan adalah:
$\begin{align*}H_5&=(1-5\%)^{5}\times 90\\&=90\left(\frac{19}{20}\right)^{5}\end{align*}$
Jadi, harga tanah bersama bangunan setelah 5 tahun adalah $\left\{120\left(\frac{6}{5}\right)^{5}+90\left(\frac{19}{20}\right)^{5}\right\}$ juta rupiah.
Soal HOTS 3 (UN 2020)
Jumlah umur kakak bersama dua kali umur adik adalah 27 tahun. Selisih umur kakak bersama umur adik adalah 3 tahun. Jika umur kakak $x$ tahun bersama umur adik $y$ tahun, persamaan matriks yg sesuai dengan permasalahan tersebut adalah ....
A. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&1\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2&-1\\1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&2\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&2\\1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
E. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-2\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
Tanggapan kami:
Soal ini cukup sederhana, hanya meminta model matematika dari permasalahan yg diberikan. Namun, soal ini menuntut peserta didik untuk angsal mengaikan suatu konsep dengan konsep lainnya, diantaranya mengubah sistem persamaan linear ke bentuk matriks bersama harus mengetahui salah satu sifat matriks invertible berikut: Jika $AX=B$ maka $X=A^{-1}B$
Jawaban:
Jika $x$ adalah umur kakak bersama $y$ adalah umur adik, maka kita peroleh sistem persamaan linear sebagai berikut:
$x+2y=27$
$x-y=3$
dalam bentuk matriks angsal ditulis:
$\begin{align*}\begin{pmatrix}1&2\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}27\\3\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1&2\\1&-1\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}27\\3\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\frac{1}{-3}\begin{pmatrix}-1&-2\\-1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}27\\3\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1&2\\1&-1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1 \end{pmatrix}\end{align*}$
Soal HOTS 4 (UN 2020)
Diketahui $U_n$ menyatakan suku ke-$n$ suatu barisan geometri yg suku-sukunya positif. Jika $U_7-U_3=24\sqrt{2}$ bersama $U_5=3\sqrt{3}\space U_2$, suku ke-6 barisan tersebut adalah ....
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{6}$
C. $3\sqrt{6}$
D. $9\sqrt{2}$
E. $9\sqrt{6}$
C. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&2\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1&2\\1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
E. $\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-2\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1\end{pmatrix}$
Tanggapan kami:
Soal ini cukup sederhana, hanya meminta model matematika dari permasalahan yg diberikan. Namun, soal ini menuntut peserta didik untuk angsal mengaikan suatu konsep dengan konsep lainnya, diantaranya mengubah sistem persamaan linear ke bentuk matriks bersama harus mengetahui salah satu sifat matriks invertible berikut: Jika $AX=B$ maka $X=A^{-1}B$
Jawaban:
Jika $x$ adalah umur kakak bersama $y$ adalah umur adik, maka kita peroleh sistem persamaan linear sebagai berikut:
$x+2y=27$
$x-y=3$
dalam bentuk matriks angsal ditulis:
$\begin{align*}\begin{pmatrix}1&2\\1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}27\\3\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1&2\\1&-1\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}27\\3\end{pmatrix}\\\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}&=\frac{1}{-3}\begin{pmatrix}-1&-2\\-1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}27\\3\end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} x\\y\end{pmatrix}&=\begin{pmatrix}1&2\\1&-1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\1 \end{pmatrix}\end{align*}$
Soal HOTS 4 (UN 2020)
Diketahui $U_n$ menyatakan suku ke-$n$ suatu barisan geometri yg suku-sukunya positif. Jika $U_7-U_3=24\sqrt{2}$ bersama $U_5=3\sqrt{3}\space U_2$, suku ke-6 barisan tersebut adalah ....
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{6}$
C. $3\sqrt{6}$
D. $9\sqrt{2}$
E. $9\sqrt{6}$
Tanggapan kami:
Soal ini sama sekali tidak termasuk soal HOTS. Namun soal ini kami sertakan, karena menurut kami tingkat kesukaran untuk soal ini diatas rata-rata untuk level soal UN.
Pembahasan:
$\begin{align*}U_5&=3\sqrt{3}\space U_2\\ \frac{U_5}{U_3}&=3\sqrt{3}\\ \frac{ar^4}{ar}&=3\sqrt{3}\\ r^3&=3\sqrt{3}\\r&=\sqrt{3}\end{align*}$
$\begin{align*}U_7-U_3&=24\sqrt{2}\\ar^6-ar^3&=24\sqrt{2}\\ar(r^6-r^2)&=24\sqrt{2}\\a((\sqrt{3})^6-(\sqrt{3})^2)&=24\sqrt{2}\\a(27-3)&=24\sqrt{2}\\24a&=24\sqrt{2}\\a&=\sqrt{2}\end{align*}$
$\begin{align*}U_6&=ar^5\\&=\sqrt{2}.(\sqrt{3})^5\\&=\sqrt{2}.9\sqrt{3}\\&=9\sqrt{6}\end{align*}$
Soal HOTS 5 (UN 2020)
Agar $\displaystyle\lim_{x\to 3}f(x)$ mempunyai nilai, maka $p=$ ....
Tanggapan kami:
Soal tersebut bukan termasuk soal HOTS, namun untuk Ujian Nasional tipe seperti ini pertama kali dedar mengembol di Ujian Nasional dengan Ujian Nasional 2020, bisa dikatakan ini merupakan soal non rutin yg pastinya sangat jarang maupun mungkin tidak ada yg membahas soal seperti ini dengan pengayaan UN di sekolah. Soal ini mengenai konsep dasar limit.
Jawaban:
limit kiri = limit kanan
$\begin{align*}\displaystyle\lim_{x\to 3} 4x-p&=\lim_{x\to 3}2x+3\\ 4(3)-p&=2(3)+3\\12-p&=6+3\\12-p&=9\\p&=12-9\\p&=3\end{align*}$
Soal HOTS 6 (UN 2020)
Perhatikan histogram di bawah ini:
Bentuk ogive negatif dari hostogram di atas adalah ....
A.
B.
C.
D.
E.
Tanggapan kami:
Soal ini salah satu soal "mengejutkan" yg dedar mengembol di UNBK/UNKP 2020 matematika program IPA. Soal ini sebenarnya tidak termasuk soal HOTS, namun soal mengenai ogive merupakan salah satu soal yg tidak terprediksi, karena memang soal seperti ini belum pernah dedar mengembol dengan UN sebelumnya.
Pembahasan:
Terlebih dedar sudah-sudah kita tentukan tepi bawah masing-masing kelas, bersama "frekuensi lebih dari" dari masing masing kelas dari histogram yg diberikan sebagai berikut:
Dari data di atas, maka kita peroleh ogive negatif sebagai berikut:
Itulah beberapa soal HOTS bersama soal nonrutin yg dedar mengembol di Ujian Nasional 2020 Matematika program IPA, semoga bisa membantu adik-adik mempersiapkan diri menghadapi UNBK 2020.
Untuk persiapan UNBK bersama SBMPTN (UTBK) silakan pelajari video pembelajaran yg kami buat di channel youtube m4thlab.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar