dedar
Nama Zaki beserta Safira tiba-tiba ramai di perbincangkan setelah pelaksanaan UNBK Matematika hari selasa 2 April 2020. Mungkin banyak orang yg bertanya-tanya siapakah Zaki beserta Safira? Namun bagi peserta UN 2020 terutama program IPA pasti sudah tidak asing dengan Zaki beserta Safira, karena mereka sudah bertemu langsung dengan Zaki beserta Safira dengan saat melaksanakan Ujian Nasional 2020, beserta tidak sedikit yg merasa kesal terhadap Zaki beserta Safira karena cukup direpotkan karena harus menghitung banyak password email yg mungkin dibuat oleh Zaki beserta Safira.
Bagi yg belum tahu, Zaki beserta Safira adalah "tokoh" yg dedar menonjol dengan Ujian Nasional 2020 Matematika Program IPA yg diujikan dengan hari selasa 2 April 2020. Nama Zaki beserta Safira tiba-tiba ramai diperbincangkan di berbagai media sosial setelah akun isntagram kemdikbud.ri memposting ucapan terimakasih dari Zaki beserta Safira pasca pelaksanaan Ujian Nasional
Pada saat tulisan ini kami buat, postingan tersebut di like sebanyak 132.288 kali dengan jumlah komentar sebanyak 38.880 komentar, sebagian besar komentar berisi keluhan beserta curhatan para peserta Ujian Nasional. Berdasarkan informasi dari peserta UN, diantara mereka ada juga yg mendapat soal yg sama dengan "tokoh" berbeda, bukan Zaki maupun Safira, tapi IMA. Mungkin kemdikbud lupa menyebutkan nama IMA dengan postingan mereka :).
Sebenarnya, soal sejenis (mencari banyak password email) pernah juga keluar dengan soal Ujian Nasional 2020 lalu dengan tokoh yg berbeda, namun Arkan (nama dengan soal UN 2020) tidak se-viral Zaki beserta Safira. Berikut ini soal UN 2020 menentukan banyak password email yg mungkin:
UN 2020 Matematika IPA
Arkan bagi membuat password untuk membuat alamat emailnya yg terdiri dari 5 huruf kemudian diikuti oleh 2 angka berbeda. Jika huruf yg disusun berasal dari pembentuk kata dengan namanya, maka banyaknya password yg dibuat adalah ....
A. 1800
B. 2160
C. 2700
D. 4860
E. 5400
Mari kita coba menjawab soal di atas.
Password yg bagi dibuat oleh Arkhan terdiri dari 7 digit (5 huruf beserta 2 angka), 5 huruf yangdigunakan berasal dari pembentuk namanya yaitu A, R, K, A, N sementara 2 angka diambil dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, beserta 9.
dari huruf-huruf A, R, K, A, N terdapat dua huruf yg sama, maka untuk menyusunnya kita gunkan permutasi unsur yg sama, sehingga untuk menyusun huruf-huruf dari kata ARKAN terdapat $\displaystyle \frac{5!}{2!}=5\times 4\times 3=60$ cara.
untuk dua digit lainnya berupa angka berasal dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, beserta 9. Pada soal dikatakan angka harus berbeda, dengan menggunkan filling slots maka kita peroleh sebanyak $10\times 9=90$ cara ataupun dengan permutasi (karena memperhatikan urutan) yaitu $\displaystyle P_2^{10}=90$ cara
Jadi banyak password yang angsal dibuat adalah:
$\displaystyle\frac{5!}{2!}\times (10\times 9)=60\times 90=5400$
Lalu bagaimana dengan password email Zaki beserta Safira? Apakah caranya sama dengan mencari banyak kemungkinan password Arkan? Jawabannya belum tentu sama, tergantung konteks kalimat beserta "syarat" yg diminta oleh soal terkait.
Pada postingan ini anda tidak bagi menemukan pembahasan masalah password email Zaki beserta Safira, karena soal pastinya seperti apa saya sendiri belum tau. Namun, saya bagi mencoba memberikan beberapa contoh soal sehingga anda bisa menyimpulkan sendiri jawaban untuk soal password email Zaki beserta Safira.
Contoh 1
Anton bagi mengganti password untuk akun facebook yg ia miliki. Pasword dikatakan baik kalau memuat huruf beserta angka. Jadi, dia memutuskan untuk membuat password yang terdiri dari 8 karakter. Ia bagi menggunakan huruf-huruf dengan namanya secara berturut-turut dengan lima karakter pertama lalu diikuti 3 digit angka berbeda, ataupun dimulai dengan 3 digit angka berbeda yg diikuti 5 karakter dari huruf-huruf penyusun namanya secara berturut-turut. Berapa banyak kemungkinan password yang angsal dibuat oleh Anton?
Pembahasan:
Kasus dengan soal tersebut berbeda dengan kasus pertama (password Arkan) karena soal memberikan syarat yg berbeda.
Perhatikan kalimat berikut yg terdapat dengan soal: "Ia akan menggunakan huruf-huruf dengan namanya secara berturut-turut dengan lima karakter pertama lalu diikuti 3 digit angka berbeda, ataupun dimulai dengan 3 digit angka berbeda yg diikuti 5 karakter dari huruf-huruf penyusun namanya secara berturut-turut"
Kata berturut-turut menunjukkan bahwa untuk 5 karakter yg terdiri dari huruf urutannya harus sesuai dengan namanya yaitu ANTON tidak boleh merubah posisi, misalnya jadi NATNO ataupun OTNAN dsb. Huruf bisa dengan lima digit pertama ataupun dengan lima digit terakhir. Jadi password yang bagi terbentuk bagi seperti berikut ini: ANTON123, ANTON256, 123ANTON, 032ANTON dll.
Untuk lima digit yg terdiri dari huruf hanya ada 1 cara penyusunan (karena yg tersusun haruslah kata ANTON), sementara untuk 3 digit yg terdiri dari angka (berasal dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, beserta 9) bisa kita gunakan filling slots kita peroleh $10\times 9\times 8=720$ cara ataupun dengan permutasi $\displaystyle P_3^{10}=720$ cara. Jangan lupa, huruf beserta angka bisa kita ubah posisinya dengan 2 cara (huruf-angka ataupun angka-huruf) sehingga banyak password yang mungkin dibuat adalah:
$1\times 720\times 2=1.440$ password
Jika sudah paham, mari kita coba Contoh 2 berikut ini dengan jenis soal yg sama dengan contoh 1 di atas.
Contoh 2
Yuni baru membeli sebuah gawai baru. Untuk me-registrasi gawainya tersebut ia wajib memiliki sebuah alamat email. Dia berencana untuk mengkombinasikan huruf beserta angka dengan password email yg bagi ia buat. Password terdiri dari 8 digit, 4 digit angka berbeda beserta 4 digit huruf. 4 digit angka berbeda bisa diletakkan dengan 4 digit pertama ataupun 4 digit terakhir. Sementara 4 digit huruf disusun dari huruf yg membentuk namanya secara berurutan. Berapa banyak kemungkinan password yang angsal ia buat?
Yuni baru membeli sebuah gawai baru. Untuk me-registrasi gawainya tersebut ia wajib memiliki sebuah alamat email. Dia berencana untuk mengkombinasikan huruf beserta angka dengan password email yg bagi ia buat. Password terdiri dari 8 digit, 4 digit angka berbeda beserta 4 digit huruf. 4 digit angka berbeda bisa diletakkan dengan 4 digit pertama ataupun 4 digit terakhir. Sementara 4 digit huruf disusun dari huruf yg membentuk namanya secara berurutan. Berapa banyak kemungkinan password yang angsal ia buat?
Pembahasan:
Soal ini hampir sama dengan contoh 1 di atas, dengan cara yg sama kita peroleh banyak password yang mungkin dibuat oleh Yuni adalah:
$1\times (10\times 9\times 8\times 7)\times 2=10.080$ password
Contoh 3
Laptop yg dimiliki Beny berisi banyak data penting. Oleh sebab itu, ia perlu mencegah orang lain bisa menggunakan laptopnya. Beny bagi membuat sebuah password untuk laptop yg ia miliki. Password yang bagi ia buat terdiri dari 7 karakter, yaitu 4 karekter berupa huruf yg tersusun atas huruf penyusun namanya dengan posisi boleh acak beserta 3 karakter lain berupa angka ganjil beserta boleh berulang. Posisi huruf beserta angka tidak ditentukan. Misal B3YE1N3, BENY555, 3Y5N7EB, dll.
Berapa banyak password yang angsal dibuat oleh Beny?
Pembahasan:
Huruf-huruf dari kata BENY, angsal disusun menjadi $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$ kata berbeda
Angka ganjil satuan $=\{1, 3, 5, 7, 9\}$, ada sebanyak $5$ buah. Maka 3 digit angka ganjil yg angsal disusun beserta boleh sama ada sebanyak $5\times 5\times 5=125$ bilangan berbeda.
Angka ganjil satuan $=\{1, 3, 5, 7, 9\}$, ada sebanyak $5$ buah. Maka 3 digit angka ganjil yg angsal disusun beserta boleh sama ada sebanyak $5\times 5\times 5=125$ bilangan berbeda.
Jadi, banyak password yang mungkin dibuat oleh Beny adalah: $24\times 125=3.000$ buah password
Demikianlah beberapa contoh soal mengenai masalah menentukan banyak password yang mungkin dibuat. Semoga tulisan ini bisa menjadi referensi untuk persiapan menghadapai Ujian Nasional mendatang.
Semoga bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar