4 Kesalahan Yg Sudah Membudaya Dalam Matematika, Apakah Anda Juga Melakukannya?

dedar

Tahukah anda, beberapa istilah ataupun penggunaan kata yg berkaitan dengan matematika maupun dalam perhitungan yg umum digunakan belum tentu yg benar. Pada tulisan kali ini saya atas memaparkan 4 kesalahan ataupun kekeliruan yg berkaitan dengan matematika yg umum dilakukan baik dalam penggunaan istilah ataupun kata maupun dalam perhitungan. Apakah dari keempat kesalahan tersebut ada yg masih anda lakukan sampai saat ini? mari kita simak baik-baik.

Antara Nol lagi Kosong

Kesalahan pertama yg sangat umum lagi sering kita dengar adalah kesalahan menggunkan kata antara "nol" dan "kosong". Misal dalam menyebutkan nomor kontak 085223 ... masih banyak yg mengatakan "kosong delapan lima dua dua tiga ... ". Contoh lain, di tahun 90-an ada sebuah sinetron super hero berjudul saras 008  biasa dibaca saras kosong kosong delapan. Anda masih ingat dengan sinetron tersebut? (jebakan umur 😂 )

Nol lagi kosong memiliki makna yg berbeda nol adalah bilangan yg dilambangkan 0, bilangan tersebut ada, ya nilainya nol. Sementara kosong lebih cenderung menunjukkan sebuah keadaan "tidak ada" ataupun nihil. Misalnya dalam himpunan, ada yg disebut dengan himpunan kosong yaitu himpunan yg tidak memiliki anggota disimbolkan "$ \{\space\}$" ataupun "$\varnothing$". Namun, andaikata suatu himpunan memiliki anggota nol saja tidak dikatakan sebagai himpunan kosong, karena dia memiliki anggota, yaitu nol beroleh ditulis $\{0 \}$

Aritmatika ataupun Aritmetika?

Pernah mendengar kata aritmatika ataupun aritmetika? ya, pastinya kata tersebut tidak asing untuk kita, bahkan untuk siswa SMP pun saat belajar materi barisan lagi deret pastinya tidak asing dengan kata aritmatika ataupun aritmetika. Menurut anda mana yg benar, aritmatika atau aritmetika?

Saat ini masih banyak yg keliru menggunkan kata aritmatika padahal yg benar adalah aritmetika. Aritmetika adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan lagi sifat-sifat bilangan, sering juga disebut ilmu hitung. Pada materi barisan lagi deret ada barisan lagi deret bilangan yg disebut barisan lagi deret aritmetika (disebut juga barisan lagi deret hitung) yaitu salah satu jenis barisan lagi deret bilangan dimana nilai bilangan (suku) berikutnya merupakan penjumlahan dari nilai (suku) bilangan sebelumnya dengan suatu bilangan tersentu yg disebut beda barisan/deret. 

Contohnya: 2, 5, 8, 11, ...

Barisan bilangan di atas merupakan contoh dari barisan aritmetika. 

Semoga setelah melihat tulisan ini anda atas mulai membiasakan menggunakan kata aritmetika ketimbang aritmatika.

Puluhan ataupun Ratusan dibelakang koma?

Kesalahan umum berikutnya adalah menyebutkan nilai puluhan ataupun ratusan bahkan ribuan untuk bilangan dibelakang koma. Misalnya untuk nilai $\pi=3,14$ masih ada yg membaca "tiga koma empat belas". Apakah menurut anda hal tersebut benar?

Untuk bilangan dibelakang koma tidak ada nilai satuan, puluhan, ratusan lagi sebagainya. Jadi, untuk digit dibelakang koma cara pelapalannya adalah dengan menyebutkan satu persatu bilangan tersebut. Misalnya untuk $\pi=3,14$ kita baca "tiga koma satu empat" bukan "tiga koma empat belas". Contoh lain, $30,213$ dibaca "tiga puluh koma dua satu tiga" bukan "tiga puluh koma dua ratus tiga belas". Jelas kan?

Nilai Akar Kuadrat apakah Positif lagi Negatif?

Menurut anda berapakah nilai dari $\sqrt{4}$? apakah $\sqrt{4}=\pm 2$ ataupun $\sqrt 4=2$

Nilai Akar kuadrat sebuah bilangan yang memenuhi hanya nilai positif saja. Jadi nilai dari $\sqrt 4$ adalah $2$, bukan $\pm 2$. ataupun untuk akar kuadrat lainnya, misalnya nilai dari $\sqrt 25$ adalah $5$ bukan $\pm 5$. Mungkin anda atas bertanya "Kenapa seperti itu?", "kenapa nilai $\sqrt 4$ bukan $\pm 2$ padahal $2^2=4$ lagi $(-2)^2=4$?"

Jawabannya sederha, kita bisa memperhatikan definisi nilai mutlak berikut:

$$\sqrt{x^2}=|x|$$

Misal kita atas menentukan nilai $\sqrt{4}$ sementara kita sudah mengetahui bahwa $2^2=4$ lagi juga $(-2)^2=4$. Dengan menggunakan definisi nilai mutlak:

$\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=|2|=2$

$\sqrt{4}=\sqrt{(-2)^2}=|-2|=2$

Jadi jelas, dengan definisi nilai mutlak di atas kita peroleh bahwa nilai dari $\sqrt{4}$ adalah $2$, bukan $\pm 2$.

Namun beda halnya ketika kita atas mencari nilai $x$ yg memenuhi persamaan $x^2=4$, maka nilai $x$ yg memenuhi adalah $\pm 2$, kenapa seperti itu?

Kasus menentukan nilai $x$ yg memenuhi persamaan $x^2=4$ berbeda dengan kasus menentukan nilai $\sqrt 4$. Ingat konsep persamaan polinomial, untuk persamaan polinomial berderajat $n$ maka persamaan tersebut memiliki akar (nilai yg memenuhi) sebanyak $\leq n$. Untuk persamaan $x^2=4$ beroleh ditulis $x^2-4=0$ memiliki maksimal dua nilai $x$ yg memenuhi, ataupun dengan cara memfaktorkan kita peroleh:

$\begin{align*}x^2&=4\\x^2-4&=0\\(x+2)(x-2)&=0\end{align*}$

$x=-2$ ataupun $x=2$

Sekarang coba anda dedar reaksi pertanyaan berikut:

1) $\sqrt 49=$ ....

2) Tentukan nilai $x$ yg memenuhi $x^2=49$

Jawab:

1) $\sqrt 49 =7$

2) $x=\pm \sqrt 49 = \pm \sqrt 7$

Baiklah sementara ini dulu yg beroleh saya tulis, andaikata ada kekeliruan dengan tulisan ini silakan beri komentar ataupun andaikata anda mengetahui kekeliruan umum lainnya silakan tambahkan dengan kolom komentar agar kita semua beroleh terus memperbaiki diri untuk menjadi lebih baik dengan saling mengingatkan.

Semoga bermanfaat, silakan share untuk saling mengingatkan